L'Institut Borja de Bioètica es va fundar l'any 1976 per iniciativa del Dr. Francesc Abel i Fabre, s.j., doctor en medicina, especialista en obstetricia i ginecologia, llicenciat en filosofia i teologia, i format com a investigador als Estats Units, que va considerar fonamental crear a Catalunya el primer centre de bioètica de l'Estat espanyol.

L'Institut, després de treballar durant 8 anys adscrit a la Facultat de Teologia de Catalunya, es va constituir com a fundació privada l'any 1984 i consta inscrita al Registre de Fundacions de la Generalitat de Catalunya amb el núm. 125. Des de l'any 2000 és institut universitari per la seva integració a la Universitat Ramon Llull com a entitat federada de ple dret.